在△ABC中，
AC
•
AB
I
AB
I
=1，
AB•
BC
I
AB
I
=-2，則AB邊的長度為（　�。�
A、1B、3C、5D、9
考點(diǎn)：余弦定理,平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,解三角形,平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義和余弦定理，再由兩式相加，得到c的方程，解得c即可．
解答： 解：設(shè)△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，
由
AC
•
AB
I
AB
I
=1，得
bccosA
c
=1，
即有2c=2bccosA=c2+b2-a2，①
由
AB•
BC
I
AB
I
=-2，得
-cacosB
c
=-2，
即有4c=c2+a2-b2，②
由①+②可得6c=2c2，
解得c=3．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，同時考查余弦定理，注意兩式相加是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos80°cos50°-sin100°sin230°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個判斷：
①某校高三（1）班的人和高三（2）班的人數(shù)分別是m和n，某次測試數(shù)學(xué)平均分分別是a，b，則這兩個班的數(shù)學(xué)平均分為
a+b
2
；
②從總體中抽取的樣本（1，2.5），（2，3.1），（3，3.6），（4，3.9），（5，4.4），則回歸直線y=bx+a必過點(diǎn)（3，3.6）；
③已知ξ服從正態(tài)分布N（1，22），且p（-1≤ξ≤1）=0.3，則p（ξ＞3）=0.2
其中正確的個數(shù)有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域上單調(diào)遞增的是（　　）
A、y=x+1
B、y=tanx
C、y=log2x
D、y=x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，4），
b
=（2，x），如果向量
a
與
b
垂直，則x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足（2-i）•z=i（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（　�。�
A、
2
5
B、-
2
5
C、
1
5
D、-
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線x=a的交點(diǎn)到另一條漸近線的距離等于半焦距，則雙曲線的離心率是（　�。�
A、2
B、
2
C、
3
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為△ABC的外心，AB=6，求
AO
•
AB
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列橢圓的長軸長和短軸長、離心率、焦點(diǎn)坐標(biāo)．
（1）x2+4y2=16；（2）9x2+y2=81．

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