Question

在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊上有一點(diǎn)P沿著折線BCDA由點(diǎn)B（起點(diǎn)）向點(diǎn)A（終點(diǎn)）運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，的面積為y，且y與x之間的函數(shù)關(guān)系式用如圖所示的程序框圖給出．
（1）寫出框圖中①、②、③處應(yīng)填充的式子；（2）若輸出的面積y值為6，則路程x的值為多少？并指出此時(shí)點(diǎn)P的在正方形的什么位置上？
 

Answer 1

（1）；
（2）當(dāng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在正方形的邊BC上；當(dāng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在正方形的邊DA上. 

(1)由題意知當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，.
因而①、②、③處應(yīng)填充的式子分別為：.　
(2)若輸出的值為6,顯然可以分兩種情況來(lái)求解，從而根據(jù)x的值確定點(diǎn)Ｐ的位置．
（1）框圖中①、②、③處應(yīng)填充的式子分別為： ……6分
（2）若輸出的y值為6，則，解得，當(dāng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在正方形的邊BC上；當(dāng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在正方形的邊DA上.   ……6分