【題目】已知直線l的方程為x3y+30

(Ⅰ)若直線l1ly軸上的截距相等,且l1的傾斜角是l的傾斜角的兩倍,求直線l1的一般式方程;

(Ⅱ)若直線l2過(guò)點(diǎn)(2),且l2l垂直求直線l2的斜截式方程.

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)yx+5

【解析】

(Ⅰ)計(jì)算l截距為1,傾斜角為θ,得到l1的截距和傾斜角得到答案.

(Ⅱ)設(shè)與直線l垂直的直線方程為:3xy+m0,代入點(diǎn)坐標(biāo),計(jì)算得到答案.

(Ⅰ)直線l的方程為x3y+30.令x0,解得y1,在y軸上的截距為1

設(shè)l的傾斜角為θ,則tanθθ[0,π)∴θ

l1的傾斜角是l的傾斜角的兩倍,∴l1的傾斜角=.∴tan

∴直線l1的方程為:yx+1

(Ⅱ)設(shè)與直線l垂直的直線方程為:3xy+m0

把點(diǎn)(,2)代入可得:32m0.解得m=﹣5

∴直線l2過(guò)點(diǎn)(,2),且l2l垂直的直線方程為:3xy50

化為:x+y50,其斜截式方程為:yx+5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)有初中學(xué)生1800人,高中學(xué)生1200人.為了解學(xué)生本學(xué)期課外閱讀時(shí)間,現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名學(xué)生,先統(tǒng)計(jì)了他們課外閱讀時(shí)間,然后按“初中學(xué)生”和“高中學(xué)生”分為兩組,再將每組學(xué)生的閱讀時(shí)間(單位:小時(shí))分為5組:[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50],并分別加以統(tǒng)計(jì),得到如下圖所示的頻率分布直方圖.

(I)寫出a的值;

(II)試估計(jì)該校所有學(xué)生中,閱讀時(shí)間不小于30個(gè)小時(shí)的學(xué)生人數(shù);

(III)從閱讀時(shí)間不足10個(gè)小時(shí)的樣本學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,并用X表示其中初中生的人數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某互聯(lián)網(wǎng)公司為了確定下一季度的前期廣告投入計(jì)劃,收集了近個(gè)月廣告投入量單位:萬(wàn)元)和收益單位:萬(wàn)元)的數(shù)據(jù)如下表

月份

廣告投入量

收益

他們分別用兩種模型①,分別進(jìn)行擬合,得到相應(yīng)的回歸方程并進(jìn)行殘差分析,得到如圖所示的殘差圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值

Ⅰ)根據(jù)殘差圖,比較模型①,②的擬合效果,應(yīng)選擇哪個(gè)模型?并說(shuō)明理由;

Ⅱ)殘差絕對(duì)值大于的數(shù)據(jù)被認(rèn)為是異常數(shù)據(jù),需要剔除

。┨蕹惓(shù)據(jù)后求出(Ⅰ)中所選模型的回歸方程;

ⅱ)若廣告投入量時(shí),該模型收益的預(yù)報(bào)值是多少?

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),……,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解本屆高二學(xué)生對(duì)文理科的選擇與性別是否有關(guān),現(xiàn)隨機(jī)從高二的全體學(xué)生中抽取了若干名學(xué)生,據(jù)統(tǒng)計(jì),男生35人,理科生40人,理科男生30人,文科女生15人。

(1)完成如下2×2列聯(lián)表,判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為本屆高二學(xué)生“對(duì)文理科的選擇與性別有關(guān)”?

男生

女生

合計(jì)

文科

理科

合計(jì)

(2)已采用分層抽樣的方式從樣本的所有女生中抽取了5人,現(xiàn)從這5人中隨機(jī)抽取2人參加座談會(huì),求抽到的2人恰好一文一理的概率。

0.15

0.10

0.05

0.01

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

(參考公式,其中為樣本容量)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中

當(dāng)時(shí),恒成立,求a的取值范圍;

設(shè)是定義在上的函數(shù),在內(nèi)任取個(gè)數(shù),,,,設(shè),令,如果存在一個(gè)常數(shù),使得恒成立,則稱函數(shù)在區(qū)間上的具有性質(zhì)P.試判斷函數(shù)在區(qū)間上是否具有性質(zhì)P?若具有性質(zhì)P,請(qǐng)求出M的最小值;若不具有性質(zhì)P,請(qǐng)說(shuō)明理由.注:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,底面為菱形,,,點(diǎn)的中點(diǎn).

(1)證明:;

(2)若點(diǎn)為線段的中點(diǎn),平面平面,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商品銷售價(jià)格和銷售量與銷售天數(shù)有關(guān),第x的銷售價(jià)格(元/百斤),第x的銷售量(百斤)(a為常數(shù)),且第7天銷售該商品的銷售收入為2009元.

1)求第10天銷售該商品的銷售收入是多少?

2)這20天中,哪一天的銷售收入最大?為多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若函數(shù)處有極大值,則常數(shù)為( )

A. 2或6 B. 2 C. 6 D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若對(duì)于恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍

(2)若對(duì)于,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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