求由直線y=x-2和曲線y=-x2所圍成的圖形的面積.
分析:先求出直線y=x-2和曲線y=-x2的交點(diǎn)坐標(biāo),然后再根據(jù)定積分求圖形面積.
解答:解:聯(lián)立
y=x-2
y=-x2
,得x1=-2,x2=1.
所以,A=
-2
1
(x-2)dx-
-2
1
(-x2)dx=(
x2
2
-2x)
|
1
-2
+
1
3
x3|
 
1
-2
=-
9
2
,
故所求面積s=
9
2
點(diǎn)評(píng):本題考查直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線l1為曲線y=x2+x-2在點(diǎn)(1,0)處的切線,l2為該曲線的另一條切線,且l1⊥l2
(Ⅰ)求直線l2的方程;
(Ⅱ)求由直線l1、l2和x軸所圍成的三角形的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011年浙江省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

已知直線l1為曲線y=x2+x-2在點(diǎn)(1,0)處的切線,l2為該曲線的另一條切線,且l1⊥l2.

(1)求直線l2的方程;

(2)求由直線l1,l2和x軸所圍成的三角形面積.

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

求由直線y=x-2和曲線y=-x2所圍成的圖形的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年云南省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)章節(jié)練習(xí):導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用2(解析版) 題型:解答題

求由直線y=x-2和曲線y=-x2所圍成的圖形的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案