若兩條異面直線所成的角為60°，則稱這對(duì)異面直線為“黃金異面直線對(duì)”，在連接正方體各頂點(diǎn)的所有直線中，“黃金異面直線對(duì)”共有 對(duì)．

 

24

【解析】

試題分析：正方體如圖所示，若要出現(xiàn)所成角為60°的異面直線，則直線需為面對(duì)角線，以AC為例，與之構(gòu)成黃金異面直線對(duì)的直線有這4條，而正方體的面對(duì)角線有12條，所以所求的黃金異面直線對(duì)共有對(duì)（每一對(duì)被計(jì)算兩次，所以要除以2），故答案為24．

考點(diǎn)：異面直線及其所成的角．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)，則函數(shù)的遞增區(qū)間是 ．

 

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下列幾個(gè)命題

①方程的有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則。

②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；

③函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015012406044429491182/SYS201501240604545453891749_ST/SYS201501240604545453891749_ST.007.png">；

④設(shè)函數(shù)定義域?yàn)镽，則函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；

⑤一條曲線和直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是，則的值不可能是1.

其中正確的有__________________.

 

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已知全集,則=（ ）

A． B． C． D．

 

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設(shè)函數(shù)，.

（1）當(dāng)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，求的極小值；

（2）討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

 

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如圖，在四面體ABCD中，DA＝DB＝DC＝1，且DA,DB,DC兩兩互相垂直，點(diǎn)O是△ABC的中心，將△DAO繞直線DO旋轉(zhuǎn)一周，則在旋轉(zhuǎn)過程中，直線DA與BC所成角的余弦值的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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已知函數(shù) ，則不等式的解集為 .

 

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設(shè)且則這四個(gè)數(shù)中最大的是 .

 

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若正數(shù)滿足，則的最小值為_____________.

 

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