15、設(shè)集合A={1，2}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2-5）=0}．若A∩B={2}，求實(shí)數(shù)a的值．
分析：根據(jù)A∩B={2}，得到2∈B，將2代入方程x2+2（a+1）x+（a2-5）=0求出a的值，然后將a的值分別進(jìn)行驗(yàn)證是否符合題意即可．
解答：解：A∩B={2}，則2∈B
將2代入x2+2（a+1）x+（a2-5）=0解得a=-1或-3
當(dāng)a=-1時(shí)，集合B={-2，2}，滿足條件
當(dāng)a=-3時(shí)，集合B={2}，滿足條件
∴實(shí)數(shù)a的值為-1或-3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了交集的定義，以及驗(yàn)證的數(shù)學(xué)方法，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、設(shè)集合A={1，2，3}，滿足B=A∩B的集合B的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={1，2}，B={1，2，3}，分別從集合A和B中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b．
（Ⅰ）若向量
m
=(a，b)，
n
=(1，-1)，求向量
m
與
n
的夾角為銳角的概率；
（Ⅱ） 記點(diǎn)P（a，b），則點(diǎn)P（a，b）落在直線x+y=n上為事件Cn（2≤n≤5，n∈N），求使事件Cn的概率最大的n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={1，2}，B={1，2，3}，分別從集合A和B中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b，確定平面上的一個(gè)點(diǎn)P（a，b），記“點(diǎn)P（a，b）落在直線x+y=3上”為事件C，則C的概率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，則A∩B=
{2，3}
{2，3}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5}，則滿足S⊆A且S∩B≠∅，試寫出滿足條件的所有集合S有
12
12
個(gè)．

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