畫出函數(shù)y=
2x+3，x≤0
x+3，0＜x≤1
-x+5，x＞1
的圖象，并指出函數(shù)的最大值．
考點：分段函數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先畫出函數(shù)y=f（x）的圖象，再結(jié)合函數(shù)的圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性，得到函數(shù)的最大值．
解答： 解：函數(shù)y=
2x+3，x≤0
x+3，0＜x≤1
-x+5，x＞1
的圖象如圖．


當x≤0時，y=2x-3單調(diào)遞增；
當0＜x≤1時，y=x+3單調(diào)遞增；
當x＞1時，y=-x+5單調(diào)遞減．
∴當x=1時，函數(shù)的最大值為4．
點評：本題考查了分段函數(shù)的圖象和最值，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=
3
，AA1=h，則異面直線BD與B1C1所成的角為（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、不能確定，與h有關(guān)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，x），
b
=（x，3），若
a
∥
b
，則|
a
|=（　　）
A、1
B、
2
C、4
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|x2-x-2=0}，B={y|y=x+1，x∈A}，則∁U（A∩B）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-2x，g（x）=x2+m（m∈R）
（Ⅰ）對于函數(shù)y=f（x）中的任意實數(shù)x，在y=g（x）上總存在實數(shù)x0，使得g（x0）＜f（x）成立，求實數(shù)m的取值范圍
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=af（x）-g（x），當a在區(qū)間[1，2]內(nèi)變化時，
（1）求函數(shù)y=h′（x）x∈[0，ln2]的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=h（x），x∈[0，3]有零點，求實數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（1）y=-2sin2x+2cosx+2；
（2）y=3cosx-
3
sinx，x∈[0，
π
2
]；
（3）y=sinx+cosx+sinxcosx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若函數(shù)f（x）=asinx+cosx的一個對稱中心是（
π
6
，0），則a的值為-
3
；
②函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
2
）在區(qū)間[0，
π
2
]上單調(diào)遞減；
③已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（-π＜φ＜π），若f（
π
6
）≤f（x）對任意x∈R恒成立，則φ=-
5π
6
；
④函數(shù)f（x）=tan|x|既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)；
⑤函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
3
）+1的最小正周期為π．
其中所有正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x
的定義域是
 
，值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，向量
a
與
b
的夾角為60°，則|
a+b
|=
 
．

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