若曲線C1：y=3x4-ax3-6x2與曲線C2：y=ex在x=1處的切線互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：分別求出兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求得兩函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù)值，由題意知兩導(dǎo)數(shù)值的乘積等于-1，由此求得a的值．
解答： 解：由y=3x4-ax3-6x2，得y′=12x3-3ax2-12x，
∴y′|x=1=-3a，
由y=ex，得y′=ex，
∴y′|x=1=e．
∵曲線C1：y=3x4-ax3-6x2與曲線C2：y=ex在x=1處的切線互相垂直，
∴-3a•e=-1，解得：a=
1
3e
．
故答案為：
1
3e
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)處的切線方程，函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，就是曲線過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下四個(gè)命題中：
①為了解600名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見(jiàn)，打算從中抽取一個(gè)容量為30的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為30；
②直線y=kx與圓（x-cosθ）2+（y-sinθ）2=1恒有公共點(diǎn)；
③在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2）（σ＞0）．若ξ在（-∞，1）內(nèi)取值的概率為0.15，則ξ在（2，3）內(nèi)取值的概率為0.7；
④若雙曲線
x2
4
-y2=k的漸近線方程為y=±
1
2
x，則k=1．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若將一個(gè)標(biāo)有1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字的正方體玩具拋擲五次，則其中不少于四次出現(xiàn)偶數(shù)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
n(n+2)
（n∈N*），則
1
120
是這個(gè)數(shù)列的第
 
項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S6＜S7，且S7＞S8，則下列結(jié)論中正確的有
 
．（填序號(hào)）
①此數(shù)列的公差d＜0；
②S9＜S6；
③a7是數(shù)列{an}的最大項(xiàng)；
④S7是數(shù)列{Sn}中的最小項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
∫
2
1
（
1
x
+
1
x2
+
1
x3
）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：x∈R，且當(dāng)m-
1
3
＜x≤m+
2
3
（m∈Z）時(shí)，φ（x）=m；令函數(shù)f（x）=|x-φ（x）|，有以下三個(gè)命題：
①f（x）是最小正周期為1的周期函數(shù)；
②f（x）的值域?yàn)閇0，1]；
③f（x）在（k，k+
2
3
]上是增函數(shù)（k∈Z）
其中真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，1+cosA=
b+c
c
，則三角形的形狀為（　　）
A、直角三角形
B、等腰三角形或直角三角形
C、正三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“若m＞0，則關(guān)于x的方程x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為（　�。�
A、若關(guān)于x的方程x2+x-m=0未找到引用源．有實(shí)數(shù)根，則m≤0
B、若m≤0，則關(guān)于x的方程x2+x-m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根
C、若關(guān)于x的方程x2+x-m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則m≤0
D、若m＞0，則關(guān)于x的方程x2+x-m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根

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