已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為3x+4y=0，則雙曲線離心率e=（　　）
A、
5
4
B、
5
3
C、
4
3
D、
4
5
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由雙曲線漸近線方程得b=
3
4
a，從而可求c，最后用離心率的公式，可算出該雙曲線的離心率．
解答： 解：∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為3x+4y=0，
∴b=
3
4
a，
∴c=
a2+b2
=
5
4
a，
∴e=
c
a
=
5
4
．
故選：A．
點評：本題給出雙曲線的一條漸近線方程，求雙曲線的離心率，著重考查了雙曲線的標準方程、基本概念和簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和是Sn=n2-10n+2 則a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點A（0，1）關于直線2x+y=0的對稱點坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一物體在力F（x）=3x2-2x+5（力單位：N，位移單位：m）的作用下沿與F（x）相同的方向由x=5m沿直線運動到x=10m處做的功是（　�。�
A、925JB、850J
C、825JD、800J

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=
sinx，sinx≤cosx
cosx，sinx＞cosx
給出下列四個命題：①該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)；②當且僅當x=π+kπ（k∈Z）時，該函數(shù)取得最小值-1；③該函數(shù)的圖象關于x=
5π
4
+2kπ（k∈Z）對稱；④當且僅當2kπ＜x＜
π
2
+2kπ（k∈Z）時，0＜f（x）≤
2
2
．其中正確命題的序號是（　�。�
A、①②B、①③C、②④D、③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設隨機變量X的分布列如下
X 1 2 3
p 0.5 x y
若E（X）=
15
8
，則y=（　�。�
A、
3
8
B、
1
8
C、
32
64
D、
55
64

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x（x-1）（x-2）（x-3）…（x-n）（n≥1，且n∈N*），且f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，則f′（1）=（　�。�
A、0
B、1
C、（-1）n-1（n-1）!
D、（-1）nn!

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3x2-2lnx的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A、（-∞，
3
3
）∪（0，
3
3
）
B、（-
3
3
）∪（
3
3
，+∞）
C、（0，
3
3
）
D、（
3
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組
x+3y-3≤0
x-y-3≤0
x≥0
，則目標函數(shù)z=x+y的最大值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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