一天有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)、生物、體育七節(jié)課,體育不在第一節(jié)上,數(shù)學(xué)不在第六、七節(jié)上,這天課表的不同排法種數(shù)為( )
A.A77-A55
B.A42A55
C.A51A61A55
D.A66+A41A51A55
【答案】分析:當(dāng)數(shù)學(xué)在第一節(jié)時(shí),體育和其他可就可以任意排列,共有A66,當(dāng)數(shù)學(xué)不在第一節(jié)時(shí),可以在2,3,4,5四個(gè)位置,體育可以選除去數(shù)學(xué)占去的一節(jié)和第一節(jié)之外的5節(jié),其他的在剩下的5個(gè)位置排列,共有A41A51A55,根據(jù)加法原理得到結(jié)果.
解答:解:∵一天七節(jié)課.體育不在第一節(jié)上,數(shù)學(xué)不在第六、七節(jié)上,
∴先排列數(shù)學(xué),當(dāng)數(shù)學(xué)在第一節(jié)時(shí),體育和其他可就可以任意排列,共有A66,
當(dāng)數(shù)學(xué)不在第一節(jié)時(shí),可以在2,3,4,5四個(gè)位置,體育可以選除去數(shù)學(xué)占去的一節(jié)和第一節(jié)之外的5節(jié),
其他的在剩下的5個(gè)位置排列,共有A41A51A55,
∴根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理知共有A66+A41A51A55種結(jié)果,
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查分類(lèi)計(jì)數(shù)原理,考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用,本題和同學(xué)們經(jīng)常見(jiàn)到的比如:甲乙丙丁四個(gè)人站隊(duì),其中甲不在排首,乙不在排尾,共有多少種排法?
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A.288
B.480
C.504
D.696

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