若虛數(shù)z同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
①是實(shí)數(shù)；②z+3的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，這樣的虛數(shù)是否存在？若存在，求出z；若不存在，請說明理由。
解：設(shè)z=a+bi（a、b∈R且b≠0），
則

又z+3=a+3+bi，依題意，有

又由于b≠0，因此
解之得或
∴z=-1-2i或-2-i。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若虛數(shù)z同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:

       ①z+是實(shí)數(shù);

       ②z+3的實(shí)部與虛部互為相反數(shù).

       這樣的虛數(shù)是否存在?若存在,求出z;若不存在,請說明理由.

      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若虛數(shù)z同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：

①z+是實(shí)數(shù)；

②z+3的實(shí)部與虛部互為相反數(shù).

這樣的虛數(shù)是否存在？若存在，求出z;若不存在，請說明理由.

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