Question

15、已知f（x）是定義域?yàn)檎�整�?shù)集的函數(shù)，對(duì)于定義域內(nèi)任意的k，若f（k）≥k²成立，則f（k+1）≥（k+1）²成立，下列命題成立的是（　�。�

A、若f（3）≥9成立，則對(duì)于任意k≥1，均有f（k）≥k²成立；

B、若f（4）≥16成立，則對(duì)于任意的k≥4，均有f（k）＜k²成立；

C、若f（7）≥49成立，則對(duì)于任意的k＜7，均有f（k）＜k²成立；

D、若f（4）=25成立，則對(duì)于任意的k≥4，均有f（k）≥k²成立

Answer 1

分析：由題意對(duì)于定義域內(nèi)任意的k，若f（k）≥k²成立，則f（k+1）≥（k+1）²成立的含義是對(duì)前一個(gè)數(shù)成立，則能推出后一個(gè)數(shù)成立，反之不成立．

解答：解：對(duì)A，當(dāng)k=1或2時(shí)，不一定有f（k）≥k²成立；對(duì)B，應(yīng)有f（k）≥k²成立；
對(duì)C，只能得出：對(duì)于任意的k≥7，均有f（k）≥k²成立，不能得出：任意的k＜7，均有f（k）＜k²成立；對(duì)D，∵f（4）=25≥16，∴對(duì)于任意的k≥4，均有f（k）≥k²成立．故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)命題的理解，本題體現(xiàn)的是一種遞推關(guān)系．