已知f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)有1003個(gè)零點(diǎn)，則f（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
分析：根據(jù)奇函數(shù)的圖象性質(zhì)、函數(shù)的零點(diǎn)的定義，以及f（0）=0、函數(shù)在（0，+∞）內(nèi)有1003個(gè)零點(diǎn)，
求得函數(shù)的零點(diǎn)的總個(gè)數(shù)．
解答：解：因?yàn)橐阎猣（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，故函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．
再由函數(shù)在（0，+∞）內(nèi)有1003個(gè)零點(diǎn)，可得函數(shù)在在（-∞，0）內(nèi)也有1003個(gè)零點(diǎn)，
再根據(jù)f（0）=0，
可得函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 1003+1003+1=2007，
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查奇函數(shù)的圖象性質(zhì)，函數(shù)的零點(diǎn)的定義，注意不要忘了x=0這個(gè)零點(diǎn)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)，若f（x）的最小正周期為3，且f（1）＞0，f（2）=
2m-3m+1
，求m的取值范圍．

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已知f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，f（-4）=-2，f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，若兩正數(shù)a，b滿足f（a+2b）＜2，則
a+4
b+4
的取值范圍是（　�。�

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已知f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，若f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=x2+2x-1，那么f（x）在[0，1]上的表達(dá)式是（　　）

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已知f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，若f（x）的最小正周期是2，且當(dāng) x∈[1，2]時(shí)，f（x）=x2-2x-1，那么f（x）在[0，1]上的表達(dá)式是
f（x）=x2-2x-1
f（x）=x2-2x-1
．

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