已知f（x）=a-3x+1，g（x）=a2x-5（a＞0且a≠1）若f（x）＞g（x），求x的取值范圍．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)a討論：a＞1和0＜a＜1，再解一次不等式，即可得到．
解答： 解：∵f（x）＞g（x）
∴a-3x+1＞a2x-5
當(dāng)a＞1時(shí)，-3x+1＞2x-5，解得：x＜
6
5

當(dāng)0＜a＜1時(shí)，-3x+11＜2x-5，解得：x＞
6
5
．
則a＞1時(shí)，x的范圍為（-∞，
6
5
）；
0＜a＜1時(shí)，x的范圍為（
6
5
，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)不等式的解法，考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題和易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某經(jīng)營(yíng)者在一個(gè)袋子里放3種不同顏色的小球．每種顏色的球都是3個(gè)，然后讓玩的人從中一次性摸出5個(gè)球并規(guī)定如果摸出來(lái)的小球的顏色是“221”（即有2種顏色的球各為2個(gè)，另一種顏色的球?yàn)?個(gè)），則玩者要交錢(qián)5元；如果摸出來(lái)的顏色是“311”，則獎(jiǎng)給玩者2元；如果摸出來(lái)的顏色是“320”則獎(jiǎng)給玩者10元．
（1）求玩者要交錢(qián)的概率；
（2）求經(jīng)營(yíng)者在一次游戲中獲利的期望（保留到0.01元）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=3an-1+2（n≥2）．
（1）證明：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列．
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an
（3）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=2x2+1在點(diǎn)A處切線(xiàn)的斜率為4，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ=sinθ，則曲線(xiàn)C為（　�。�
A、直線(xiàn)B、圓C、雙曲線(xiàn)D、拋物線(xiàn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）+cos（2x-
π
6
）．
（1）將函數(shù)f（x）解析式化為f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的形式，并指出它的最小正周期．
（2）求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a=
9
4
，a4=
∫
4
1
（1+2x）dx，則公比q為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A、a＞b，c＞d⇒a+c＞b+d
B、當(dāng)a＞b，ab＞0時(shí)，
1
a
＜
1
b
C、當(dāng)a，b∈R時(shí)，
a2+b2
2
≥ab
D、a＞b，c＞d⇒ac＞bd

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)
（1）y=x4-cosx；
（2）y=（2x+1）2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案