直線l1，l2的斜率是方程x2-3x-1=0的兩根，則l1與l2的位置關(guān)系是 ________．

垂直
分析：由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得，此方程的兩根之積等于-1，可得這兩直線的斜率之積等于-1，故兩直線垂直．
解答：∵直線l1，l2的斜率是方程x2-3x-1=0的兩根，由根與系數(shù)的關(guān)系得 兩根之積等于-1，
∴這兩直線的斜率之積等于-1，故l1與l2垂直，
故答案為：垂直．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，兩直線垂直的條件，當(dāng)兩直線的斜率之積等于-1時(shí)，兩直線垂直．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），稱圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，半徑為
a2+b2
的圓是橢圓C的“伴隨圓”． 若橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為F2（
2
，0），其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到F2距離為
3
．
（1）求橢圓C及其“伴隨圓”的方程；
（2）若過點(diǎn)P（0，m）（m＜0）的直線與橢圓C只有一個(gè)公共點(diǎn)，且截橢圓C的“伴隨圓”所得的弦長(zhǎng)為2
2
，求m的值；
（3）過橢圓C的“伴橢圓”上一動(dòng)點(diǎn)Q作直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)直線l1，l2都有斜率時(shí)，試判斷直線l1，l2的斜率之積是否為定值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

p：直線l1，l2的斜率相乘為-1，q：l1⊥l2．則p是q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題中，正確的是（　�。�
A、通過點(diǎn)（0，2）且傾斜角是15°的直線方程是y=(
3
-2)x+2
B、設(shè)直線l1和l2的斜率分別為k1和k2，則l1和l2的夾角是θ=arctg
k2-k1
1+k1•k2
C、直線x+
2
y-1=0的傾斜角是arctg(-
2
2
)
D、已知三點(diǎn)A（a+b，c），B（b+c，a），C（c+a，b），則A，B，C三點(diǎn)共線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，稱圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，半徑為
a2+b2
的圓是橢圓m的“伴隨圓”． 若橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為F2(
2
，0)，其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到F2距離為
3
．
（Ⅰ）求橢圓C及其“伴隨圓”的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)P（0，m）（m＜0）的直線l與橢圓C只有一個(gè)公共點(diǎn)，且l截橢圓C的“伴隨圓”所得的弦長(zhǎng)為2
2
，求m的值；
（Ⅲ）過橢圓C“伴橢圓”上一動(dòng)點(diǎn)Q作直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個(gè)公共點(diǎn)，試判斷直線l1，l2的斜率之積是否為定值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“蛛網(wǎng)理論”（如圖），假定某種商品的“需求-價(jià)格”函數(shù)的圖象為直線l1，“供給-價(jià)格”函數(shù)的圖象為直線l2，它們的斜率分別為k1、k2，l1與l2的交點(diǎn)P為“供給-需求”均衡點(diǎn)，在供求兩種力量的相互作用下，該商品的價(jià)格和產(chǎn)銷量，沿平行于坐標(biāo)軸的“蛛網(wǎng)”路徑，箭頭所指方向發(fā)展變化，最終能否達(dá)于均衡點(diǎn)P，與直線l1、l2的斜率滿足的條件有關(guān)，從下列三個(gè)圖中可知最終能達(dá)于均衡點(diǎn)P的條件為  （　�。�

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