函數(shù)y=
3
4
-
3
sinx-cos2x的最小值為（　　）
A、-
1
4
B、
3
4
-
3
C、-1
D、-2
分析：先根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡，然后配平方，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知在對稱軸上取到最小值，進(jìn)而可得到答案．
解答：解：∵y=
3
4
-
3
sinx-cos2x=
3
4
-
3
sinx-1+sin 2x
=(sinx-
3
2
)2-1
當(dāng)sinx=
3
2
時y=
3
4
-
3
sinx-cos2x取到最小值-1
故選C．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和二次函數(shù)的最值問題．考查對基礎(chǔ)知識的綜合運用和靈活程度．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=cosx-
3
sinx的圖象沿向量
a
=（-m，m）（m＞0）的方向平移后，所得的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sinx的圖象橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的3倍，則得到了函數(shù)
y=3sinx
y=3sinx
的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）函數(shù)y=cosx-
3
sinx的圖象的對稱軸是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=cosx+
3
sinx+1的圖象向右平移m（m＞0）個單位后，圖象關(guān)于直線x=
2π
3
對稱，則m最小值為
π
3
π
3
．

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