已知定義在R+上的函數(shù)f(x)同時滿足下列三個條件：①f(3)＝－1；②對任意x、y∈R+都有f(xy)＝f(x)＋f(y)；③x＞1時，f(x)＜0．

(1)求f(9)、f()的值；

(2)證明：函數(shù)f(x)在R+上為減函數(shù)；

(3)解關(guān)于x的不等式f(6x)＜f(x－1)－2．

答案：
解析：

　　(1)f(9)＝f(3)＋f(3)＝－2

　　(2)f(3)＝f()＋f()＝－2　f()＝－

　　(3)


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函f（x）的圖象關(guān)于點（-
3
4
，0）對稱，且滿足f（x）=-f（x+
3
2
），f（0）=2，f（1）=-1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值是（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)以f（x），若當0≤θ≤
π2
時，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）．當x＜0時，f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）問：是否存在實數(shù)a，b（a≠b），使f（x）在x∈[a，b]時，函數(shù)值的集合為[
1
b
，
1
a
]？若存在，求出a，b；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年浙江省杭州高級中學高三第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義在R上的函f（x）的圖象關(guān)于點（）對稱，且滿足f（x）=-f（x+），f（0）=2，f（1）=-1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值是（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年四川省宜賓市南溪一中高考數(shù)學一診模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義在R上的函f（x）的圖象關(guān)于點（）對稱，且滿足f（x）=-f（x+），f（0）=2，f（1）=-1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值是（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案