若將復(fù)數(shù)(1-i)(1+2i)2表示為p+qi(p,q∈R,i是虛數(shù)單位)的形式,則p+q=________.

8
分析:利用多項(xiàng)式乘法以及復(fù)數(shù)的乘方的運(yùn)算法則,直接化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)的表達(dá)式,化簡(jiǎn)為p+qi(p,q∈R,i是虛數(shù)單位)的形式,即可得到p+q的值.
解答:復(fù)數(shù)(1-i)(1+2i)2=(1-i)(1-4+4i)=-3+4+3i+4i=1+7i.
所以p=1,q=7,p+q=8.
故答案為8.
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其運(yùn)算法則,復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算法則,求出滿足條件的p,q的值,是解答本題的關(guān)鍵.
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