求函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式（x≠-1）的值域．

解：由已知：，
（i）當(dāng)x+1＞0即x＞-1時(shí)，，
當(dāng)且僅當(dāng)即x=1y≥1
時(shí)，ymin=1，此時(shí)；
（ii）當(dāng)x+1＜0即x＜-1時(shí)，，
當(dāng)且僅當(dāng)即x=-3時(shí)，ymin=1，此時(shí)y≤-7；
綜上所述，所求函數(shù)的值域?yàn)閥∈（-∞，-7]∪[1，+∞）
分析：注意到自變量x≠-1，所以將分式整理，得到，接下來(lái)分x+1＞0與x+1＜0兩種情況，最后用基本不等式，可以求得原函數(shù)的值域．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式函數(shù)的值域、基本不等式等知識(shí)點(diǎn)，屬于中檔題．采用倒數(shù)的方法解題是解決本題的關(guān)鍵，解題的同時(shí)還要注意函數(shù)定義域問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=lg
(x-1)(x-a)x+2
的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=2x+
x-1
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知9x-10•3x+9≤0
（1）解上述不等式
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)y=(
1
4
)x-1-4•(
1
2
)x+2的最大值和最小值及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求函數(shù)y=
ln(x+1)
-x2-3x+4
的定義域．
（2）7log72-（9.6）0-(3
3
8
)．-
2
3
-log3
427
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知-1≤log
1
2
x≤1，求函數(shù)y=(
1
4
)x-1-4(
1
2
)x+2的最大值和最小值．

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