求函數(shù)y=2x+
x-1
的最小值．
分析：先求函數(shù)的定義域，易知函數(shù)的單調(diào)性，用其單調(diào)性求出最小值．
解答：解：根據(jù)題意：x-1≥0
得x≥1
∴其定義域為[1，+∞）
又∵函數(shù)y=2x+
x-1
在[1，+∞）上是增函數(shù)
∴當(dāng)x=1時，函數(shù)取得最小值2
點評：本題主要考查求函數(shù)最值的基本思路，本題還可以用換元法求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
2x+4
-
x+3
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=2x-
x-1
的定義域和値域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•成都一模）已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-mln
1+2x
+mx-2m，m＜0．
（I）當(dāng)m=-1時，求函數(shù)y=f(x)-
x
3
的單調(diào)區(qū)間；
（II）已知m≤-
e
2
（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)），若存在實數(shù)x0∈(-
1
2
，
e-1
2
]，使f（x0）＞e+1成立，證明：2m+e+l＜0；
（III）證明：
n
k=1
8k-3
3k2
＞ln
(n+1)(n+2)
2
(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)y=2x+
x-1
的最小值．

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