已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
在[b，+∞）上的最小值為
5
2
，求b的值．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：直接利用基本不等式求出函數(shù)的最小值，利用已知的最小值求出b即可．
解答： 解：函數(shù)f（x）=x+
1
x
在x＞0時，f（x）=x+
1
x
≥2
x•
1
x
=2，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時成立，
而函數(shù)f（x）=x+
1
x
在[b，+∞）上的最小值為
5
2
，所以x＞1，
令x+
1
x
=
5
2
，可得：2x2-5x+2=0，解得x=2．
∴b=2．
點評：本題考查函數(shù)的最小值以及基本不等式的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，方程x2-2x+2=0的兩個根是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3-x2
+
9
|x|+1
（　�。�
A、只是偶函數(shù)
B、只是奇函數(shù)
C、既是偶函數(shù)，又是奇函數(shù)
D、是非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，BD平分∠ABC，∠ADC=135°，BC=8，AB=9，求CD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點．
（1）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1；
（2）若正方體的棱長為2，求四邊形EFB1D1的面積；
（3）求二面角B1-EF-C的余弦值（向量法除外）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（2-
3
x）100=a0+a1x+a2x2+…a100x100，求下列各式的值．
（1）a0；
（2）a1+a2+a3+…+a100；
（3）a1+a3+a5…+a99；
（4）（a0+a2+…+a100）2-（a1+a3+…+a99）2；
（5）|a0|+|a1|+…+|a100|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個正數(shù)a，b，c滿足：2a≤b+c≤4a，-a≤b-c≤a，給出以下數(shù)值：①1；②e；③3；④π；⑤4
則其中可以作為
b
c
+
c
b
取值范圍的是
 
（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
y2
75
+
x2
25
=1，求它的斜率為3的弦中點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-2cos（4x-
π
6
）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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