（2011•南通三模）已知三數(shù)x+log272，x+log92，x+log32成等比數(shù)列，則公比為
3
3
．
分析：首先應(yīng)整體觀察出三個(gè)對(duì)數(shù)值之間的關(guān)系，并由此選定log32，得出log272=
1
3
log32，log92=
1
2
log32，最后通過假設(shè)將x用log32表示，即可求公比．
解答：解：∵三數(shù)x+log272，x+log92，x+log32成等比數(shù)列
∴q=
x+log92
x+log272
=
x+log32
x+log92
=
log92-log32
log272-log92

而log92=
1
2
log32，log272=
1
3
log32
∴q=
log92-log32
log272-log92
=
1
2
log 32-log 32
1
3
log32-
1
2
log32
=3
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，以及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•南通三模）定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①f（2x）=cf（x）（c為正常數(shù)）；②當(dāng)2≤x≤4時(shí)，f（x）=1-|x-3|．若函數(shù)的所有極大值點(diǎn)均落在同一條直線上，則c=
1或2
1或2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•南通三模）底面邊長為2m，高為1m的正三棱錐的全面積為
3
3
3
3
m2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•南通三模）已知（a+i）2=2i，其中i是虛數(shù)單位，那么實(shí)數(shù) a=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•南通三模）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中．
（1）若BB1=BC，B1C⊥A1B，證明：平面AB1C⊥平面A1BC1；
（2）設(shè)D是BC的中點(diǎn)，E是A1C1上的一點(diǎn)，且A1B∥平面B1DE，求
A1EEC1
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•南通三模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，其焦點(diǎn)在圓x2+y2=1上．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)A，B，M是橢圓上的三點(diǎn)（異于橢圓頂點(diǎn)），且存在銳角θ，使
OM
=cosθ
OA
+sinθ
OB
．
（i）求證：直線OA與OB的斜率之積為定值；
（ii）求OA2+OB2．

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