已知數(shù)學(xué)公式，且u=x2+y2-4x-4y+8，則u的最小值為________．


分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，u=x2+y2-4x-4y+8=（x-2）2+（y-2）2表示點(diǎn)（2，2）到可行域的點(diǎn)的距離的平方，故只需求出點(diǎn)（2，2）到可行域的距離的最小值即可．
解答：解：根據(jù)約束條件畫出可行域
u=x2+y2-4x-4y+8=（x-2）2+（y-2）2表示P（2，2）到可行域的距離的平方，
當(dāng)點(diǎn)P到直線x+y-1=0的距離時(shí)，距離最小，
即最小距離為d=，
則u的最小值是P（2，2）到直線x+y-1=0的距離的平方：，
則u的最小值是．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x+y-1≤0
x-y+1＞0
y≥-1
，且u=x2+y2-4x-4y+8，則u的最小值為（　�。�
A、
3
2
2
B、
9
2
C、
2
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：y=f（x）定義域?yàn)閇-1，1]，且滿足：f（-1）=f（1）=0，對(duì)任意u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|≤|u-v|．
（1）判斷函數(shù)p（x）=x2-1 是否滿足題設(shè)條件？
（2）判斷函數(shù)g（x）=
1+x，x∈[-1，0]
1-x，x∈[0，1]
，是否滿足題設(shè)條件？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x+y-1≤0
x-y+1≥0
y≥-1
，且u=x2+y2-4x-4y+8，則u的最小值為
9
2
9
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知U=R，且{x|
2
x
≥1}，B={x|y=
x2-2x-3
}，求A∪B和（?RA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知
x+y-1≤0
x-y+1＞0
y≥-1
，且u=x2+y2-4x-4y+8，則u的最小值為（　　）
A．
3
2
2
B．
9
2
C．
2
2
D．
1
2

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