如圖,O為正方體ABCDA1B1C1D1的底面ABCD的中心,則下列直線(xiàn)中與B1O垂直的是( )
(A)A1D (B)AA1
(C)A1D1 (D)A1C1
D解析:由題圖易知,A1C1⊥平面BB1D1D,
又OB1⊂平面DD1B1B,∴A1C1⊥B1O.故選D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
給出下列命題,其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )
①如果線(xiàn)段AB在平面α內(nèi),那么直線(xiàn)AB在平面α內(nèi);
②兩個(gè)不同的平面可以相交于不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C;③若三條直線(xiàn)a,b,c互相平行且分別交直線(xiàn)l于A,B,C三點(diǎn),則這四條直線(xiàn)共面;④若三條直線(xiàn)兩兩相交,則這三條直線(xiàn)共面;⑤兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形.
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若α、β是兩個(gè)相交平面,點(diǎn)A不在α內(nèi),也不在β內(nèi),則過(guò)點(diǎn)A且與α和β都平行的直線(xiàn)( )
(A)只有1條 (B)只有2條
(C)只有4條 (D)有無(wú)數(shù)條
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在四面體ABCD中,截面PQMN是正方形,且PQ∥AC,則下列命題中,錯(cuò)誤的是( )
(A)AC⊥BD
(B)AC∥截面PQMN
(C)AC=BD
(D)異面直線(xiàn)PM與BD所成的角為45°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,直三棱柱ABCA1B1C1中,側(cè)棱長(zhǎng)為2,AC=BC=1,∠ACB=90°,D是A1B1的中點(diǎn),F是BB1上的動(dòng)點(diǎn),AB1,DF交于點(diǎn)E.要使AB1⊥平面C1DF,則線(xiàn)段B1F的長(zhǎng)為( )
(A) (B)1
(C) (D)2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖所示,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=2,BC=1,E為DC的中點(diǎn),F為線(xiàn)段EC(端點(diǎn)除外)上一動(dòng)點(diǎn).現(xiàn)將△AFD沿AF折起,使平面ABD⊥平面ABCF.在平面ABD內(nèi)過(guò)點(diǎn)D作DK⊥AB,K為垂足.設(shè)AK=t,則t的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知向量a=(1,0,-1),則下列向量中與a成60°夾角的是( )
(A)(-1,1,0) (B)(1,-1,0)
(C)(0,-1,1) (D)(-1,0,1)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知f(m)=1+++…+(m∈N*,m≥4),經(jīng)計(jì)算得f(4)>2,f(8)>,f(16)>3,f(32)>,…,觀察上述結(jié)果,可歸納出的一般結(jié)論為_(kāi)_______.
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