如圖,直三棱柱ABCA1B1C1中,側(cè)棱長(zhǎng)為2,AC=BC=1,∠ACB=90°,D是A1B1的中點(diǎn),F是BB1上的動(dòng)點(diǎn),AB1,DF交于點(diǎn)E.要使AB1⊥平面C1DF,則線(xiàn)段B1F的長(zhǎng)為(　 　)

(A)    (B)1

(C)    (D)2


A解析:設(shè)B1F=x,因?yàn)锳B1⊥平面C1DF,DF⊂平面C1DF,所以AB1⊥DF.由已知可以得A1B1=,矩形ABB1A1中,tan ∠FDB1=,tan ∠A1AB==,又∠FDB=∠A1AB,所以=,故B1F=×=.故選A.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖是一個(gè)物體的三視圖,則此三視圖所描述物體的直觀圖是(　 　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


A是△BCD所在平面外的一點(diǎn),E,F分別是BC,AD的中點(diǎn).

(1)求證:直線(xiàn)EF與BD是異面直線(xiàn);

(2)若AC⊥BD,AC=BD,求EF與BD所成的角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖,直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F為BC的中點(diǎn),∠BAC=∠ACD=90°,AE∥CD,DC=AC=2AE=2.

(1)求證:AF∥平面BDE;

(2)求四面體BCDE的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖,O為正方體ABCDA1B1C1D1的底面ABCD的中心,則下列直線(xiàn)中與B1O垂直的是(　　)

(A)A1D (B)AA1

(C)A1D1  (D)A1C1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖,三棱柱ABCA1B1C1中,側(cè)面BB1C1C為菱形,B1C的中點(diǎn)為O,且AO⊥平面BB1C1C.

(1)證明:B1C⊥AB;

(2)若AC⊥AB1,∠CBB1=60°,BC=1,求三棱柱ABCA1B1C1的高.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示,PD垂直于正方形ABCD所在平面,AB=2,E為PB的中點(diǎn),cos<,>=,若以DA,DC,DP所在直線(xiàn)分別為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為(　 　)

(A)(1,1,1)  (B)(1,1,)

(C)(1,1,)  (D)(1,1,2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,O是底面正方形ABCD的中心,M是D1D的中點(diǎn),N是A1B1的中點(diǎn),則直線(xiàn)NO、AM的位置關(guān)系是( 　)

(A)平行

(B)相交

(C)異面垂直

(D)異面不垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


用反證法證明命題“三角形的三個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)不大于60°”時(shí)，應(yīng)假設(shè)(　　)

A．三個(gè)內(nèi)角都不大于60° 

B．三個(gè)內(nèi)角都大于60°

C．三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于60° 

D．三個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60°

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