如圖所示,平面PAB、PBC、PAC與平面ABC所成的角相等,且P點在平面ABC內的射影在△ABC內,則P點在平面ABC內的射影是△ABC的(    )

A.內心                 B.外心                C.垂心                 D.重心

答案:A

解析:如圖,過點P作PO⊥面ABC于O,過O點作OM⊥AB于M,ON⊥BC于N,OE⊥AC于E,易知

∠PMO=∠PEO=∠PNO.

∴OM=ON=OE.

故點O到三邊的距離相等,即O為△ABC的內心.

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A、橢圓的一部分B、線段C、雙曲線的一部分D、以上都不是

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B．線段
C．雙曲線的一部分
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A．橢圓的一部分
B．線段
C．雙曲線的一部分
D．以上都不是

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如圖所示，△PAB所在的平面α和四邊形ABCD所在的平面β互相垂直，且AD⊥α，BC⊥α，AD=4，BC=8，AB=6．若tan∠ADP-2tan∠BCP=1，則動點P在平面α內的軌跡是（ ）

A．橢圓的一部分
B．線段
C．雙曲線的一部分
D．以上都不是

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