Question

【題目】早在一千多年之前，我國已經(jīng)把溢流孔用于造橋技術(shù)，以減輕橋身重量和水流對橋身的沖擊，現(xiàn)設(shè)橋拱上有如圖所示的4個(gè)溢流孔，橋拱和溢流孔輪廓線均為拋物線的一部分，且四個(gè)溢流孔輪廓線相同．根據(jù)圖上尺寸，在平面直角坐標(biāo)系中，橋拱所在拋物線的方程為_______，溢流孔與橋拱交點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．

Answer 1

【答案】（或）

【解析】

①設(shè)橋拱所在拋物線的方程，經(jīng)過即可求解；

②根據(jù)四個(gè)溢流孔輪廓線相同，從右往左設(shè)第一個(gè)拋物線，第二個(gè)拋物線，根據(jù)曲線過點(diǎn)，先求拋物線方程，再求點(diǎn)的坐標(biāo).

①設(shè)橋拱所在拋物線方程，由圖，曲線經(jīng)過，

代入方程，解得：，

所以橋拱所在拋物線方程；

②四個(gè)溢流孔輪廓線相同，所以從右往左看，

設(shè)第一個(gè)拋物線，第二個(gè)拋物線，

由圖拋物線經(jīng)過點(diǎn)，則，解得，

所以，

點(diǎn)即橋拱所在拋物線與的交點(diǎn)坐標(biāo)，

設(shè)

由，解得：，

所以點(diǎn).

故答案為：①（或）；②