設x，y，z∈R＋，且3x＝4y＝6z.

(1)求證：－＝；

(2)比較3x,4y,6z的大�。�


證明：設3x＝4y＝6z＝k，

因為x，y，z∈R＋，所以k＞1，x＝log3k，y＝log4k，z＝log6k.

(1)－＝－＝logk6－logk3＝logk2

＝logk4＝＝.

即－＝成立．

(2)解析：因為k＞1，所以lg k＞0,

所以3x－4y＝ (lg 64－lg 81)＜0，

4y－6z＝ (lg 36－lg 64)＜0，

所以3x＜4y＜6z.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，正方體ABCDA1B1C1D1中，A1C與截面DBC1交于O點，AC，BD交于M點，求證：C1，O，M三點共線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知定義在R上的函數(shù)f(x)是增函數(shù)，則滿足f(x)＜f(2x－3)的x的取值范圍是(　　)

A．(－2，＋∞)             B．(－3，＋∞)

C．(2，＋∞)               D．(3，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范圍是________________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知a＝log23＋log2，b＝log29－log2，c＝log32，則a，b，c的大小關系是(　　)

A．a＝b＜c            B．a＝b＞c

C．a＜b＜c            D．a＞b＞c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝為奇函數(shù)，則a＝(　　)

A.　         B.　         C.          D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設f(x)是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，若f(1)>1，f(2 015)＝，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)f(x)＝4sin(2x＋1)－x，則在下列區(qū)間中函數(shù)f(x)不存在零點的是(　　)

A．[－4，－2]          B．[－2,0]

C．[0,2]               D．[2,4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


等邊三角形的邊長為x，面積為y，則y與x之間的函數(shù)關系式為(　　)

A．y＝x2                 B．y＝x2

C．y＝x2              D．y＝x2

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