用1，2，3，4，5排成一個數(shù)字不重復的五位數(shù)a1a2a3a4a5，滿足a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5的五位數(shù)有多少個？
因為a2＞a1、a3，a4＞a3、a5，所以a2只能是3、4、5．
（1）若a2=3，則a4=5，a5=4，a1與a3是1或2，這時共有A22=2個符合條件的五位數(shù)．
（2）若a2=4，則a4=5，a1、a3、a5可以是1、2、3，共有A33=6個符合條件的五位數(shù)．
（3）若a2=5，則a4=3或4，此時分別與（1）（2）情況相同．
所以，滿足條件的五位數(shù)有2（A22+A33）=16個．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、[理]用1，2，3，4，5，6組成六位數(shù)（沒有重復數(shù)字），要求任何相鄰兩個數(shù)字的奇偶性不同，且1和2相鄰，這樣的六位數(shù)的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用1，2，3，4，5，6組成數(shù)字不重復的六位數(shù)，滿足1不在左右兩端，2，4，6三個偶數(shù)中，有且只有兩個偶數(shù)相鄰，則這樣的六位數(shù)的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用1，2，3，4，5這五個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)共有
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個．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用1，2，3，4，5這5個數(shù)字組成無重復數(shù)字的五位數(shù)，其中2，3相鄰的偶數(shù)有（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣東模擬）用1、2、3、4、5、6組成一個無重復數(shù)字的六位數(shù)，要求三個奇數(shù)1、3、5有且只有兩個相鄰，則不同的排法種數(shù)為
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．

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