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用一塊長為2的正三角形紙片，剪拼成一個正三棱錐，若使它的全面積與原來的三角形面積相等，則剪拼成的三棱錐的體積是
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：如圖，可以利用正三角形的圖形特征，進行分割，再由三棱錐的體積公式，即可得到體積．
解答： 解：如圖1，沿正三角形三邊中點連線
折起，可拼得一個正三棱錐，如圖2．
正三棱錐的邊長都為1，
體積為：
1
3
×
6
3
×
3
4
×1=
2
12
．
故答案為：
2
12
．
點評：本題考查圖形的分割和剪拼，同時考查棱錐的體積，考查動手操作能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan（π+α）=2，求
（1）
sinα+2cosα
cosα-sinα

（2）
2sin2α+cos2α
sinαcosα-cos2α

（3）sinαcosα

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1，F2是雙曲線
x2
4
-y2=1的兩個焦點，P在雙曲線上，當△F1PF2的面積為1時，
PF1
•
PF2
的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin（x+
π
3
），x∈[0，2π]的單調減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）過正六邊形的四個頂點，焦點恰好是另外兩個頂點，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若平面向量
b
與向量
a
=（-2，1）共線反向，且|
b
|=2
5
，則
b
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線l1：ax+2y=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0垂直，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知甲袋中有1個黃球和2個紅球，乙袋中有2個黃球和2個紅球，現隨機地從甲袋中取出兩個球放入乙袋中，然后從乙袋中隨機取出1個球，則從乙袋中取出紅球的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
5
9
D、
2
9

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不重合的平面，給定下列四個命題：
①若m⊥n，n?α，則m⊥α；②若a⊥α，α?β，則α⊥β；③若m⊥α，n⊥α，則m∥n； ④若m?α，n?β，α∥β則m∥n．其中真命題的是（　�。�
A、①和②B、②和③
C、③和④D、②和④

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