已知空間上的兩點(diǎn)A（-1，2，1）、B（-2，0，3），以AB為體對角線構(gòu)造一個正方體，則該正方體的體積為（　�。�
A、3
B、2
3
C、9
D、3
3
考點(diǎn)：空間兩點(diǎn)間的距離公式
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：利用兩點(diǎn)間的距離公式可得|AB|=3，設(shè)正方體的棱長為a，由題意可得
3
a=3，解得a，再利用正方體的體積計算公式即可得出．
解答： 解：∵|AB|═
(-1+2)2+(2-0)2+(1-3)2
=3，
設(shè)正方體的棱長為a，由題意可得
3
a=3，解得a=
3
，
∴正方體的體積為(
3
)3=3
3
．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了正方體的對角線與棱長的關(guān)系及其體積計算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面四邊形ABCD中，AD=AB=
2
，CD=CB=
5
，且AD⊥AB，現(xiàn)將△ABD沿著對角線BD翻折成△A′BD，則在△A′BD折起至轉(zhuǎn)到平面BCD內(nèi)的過程中，直線A′C與平面BCD所成的最大角的正切值為（　　）
A、1
B、
1
2
C、
3
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，計算這個幾何體的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C1：（x-1）2+y2=1與圓C2：x2+（y-2）2=4的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、相離C、外切D、內(nèi)切

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某臺體的三視圖如圖所示，則該臺體的體積是（　�。�
A、(5+
5
)π
B、28π
C、7π
D、21π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC外接圓的半徑為1，圓心為O．若|
OA
|=|
AB
|，且2
OA
+
AB
+
AC
=0，則
CA
•
CB
等于（　　）
A、
3
B、2
3
C、
3
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=k（x+2
2
）與圓O：x2+y2=4相交于不重合的A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且三點(diǎn)A、B、O構(gòu)成三角形．
（1）求k的取值范圍；
（2）三角形ABO的面積為S，試將S表示成k的函數(shù)，并求出它的定義域；
（3）求S的最大值，并求取得最大值時k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓O1：x2+y2=1，O2：(x-2)2+y2=4的公共弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知定點(diǎn)A（4，0）和圓x2+y2=4上的動點(diǎn)B，點(diǎn)P（x，y）是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)P的軌跡方程為
 
．

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