考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：導數的綜合應用
分析：由已知得f′（x）=3x2+a，g′（x）=4x，f′（1）=g′（1），即3+a=4，解得a=1，從而f（1）=2，g（1）=2+b，進而求出切線方程為4x-y-2=0．由題意知（1，2+b）在切線上，由此能求出結果．
解答：
解：∵函數f（x）=x3+ax與g（x）=2x2+b，
∴f′（x）=3x2+a，g′（x）=4x，
∵函數f（x）=x3+ax與g（x）=2x2+b的圖象在x=1處有相同的切線，
∴f′（1）=g′（1），即3+a=4，解得a=1，
∴f（1）=2，g（1）=2+b，
∴切線方程為y-2=4（x-1），整理，得4x-y-2=0．
由題意知（1，2+b）在切線上，
∴4-（2+b）-2=0，解得b=0，
∴a+b=1+0=1．
故答案為：1．
點評：本題考查代數和的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意導數的幾何意義的合理運用．
