設(shè)為雙曲線的左右焦點，點P在雙曲線上，的平分線分線段的比為5∶1，則雙曲線的離心率的取值范圍是           ．

試題分析：∵根據(jù)內(nèi)角平分線的性質(zhì)可得，再由雙曲線的定義可得5PF2-PF2=2a，PF2=，由于 PF2=≥c-a，∴≥c，．再由雙曲線的離心率大于1可得，1＜e．
點評：解決本題的關(guān)鍵是利用PF2=≥c-a構(gòu)造關(guān)于離心率的不等式
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

存在兩條直線與雙曲線相交于ABCD四點，若四邊形ABCD是正方形，則雙曲線的離心率的取值范圍為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的方程為左、右焦點分別為F1、F2，焦距為4，點M是橢圓C上一點，滿足
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點P（0，2）分別作直線PA，PB交橢圓C于A，B兩點，設(shè)直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，，求證：直線AB過定點，并求出直線AB的斜率k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線的焦點在拋物線上，點是拋物線上的動點．

（Ⅰ）求拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）過點作拋物線的兩條切線，、分別為兩個切點，設(shè)點到直線的距離為，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點是雙曲線上一點，雙曲線兩個焦點間的距離等于4，則該雙曲線方程是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與拋物線相切傾斜角為的直線L與x軸和y軸的交點分別是A和B，那么過A、B兩點的最小圓截拋物線的準(zhǔn)線所得的弦長為
A．4                B．2        C．2            D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線過定點，動點滿足，動點的軌跡為.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）直線與交于兩點，以為切點分別作的切線，兩切線交于點.
①求證：；②若直線與交于兩點，求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的一個頂點與兩個焦點構(gòu)成等邊三角形，則離心率e=________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A，B兩點在拋物線C：x2＝4y上，點M(0,4)滿足＝λ.
(1)求證：；
(2)設(shè)拋物線C過A、B兩點的切線交于點N.
(ⅰ)求證：點N在一條定直線上；    
(ⅱ)設(shè)4≤λ≤9，求直線MN在x軸上截距的取值范圍．

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