已知在梯形ABCD中，∠ADC=θ，AD=a，BC=b，CD=m，求梯形ABCD的面積．
考點：解三角形的實際應用
專題：解三角形
分析：過C作出梯形的高，并在△CDE中求得CE，最后利用梯形的面積公式求得答案．
解答： 解：由C向AD作垂線CE交AD于E，則CE=CDsinθ，
∴S梯形ABCD=
1
2
（AD+BC）•CE=
1
2
（a+b）sinθ．
點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

線性回歸方程表示的直線
y
=bx+a必經(jīng)過（　　）
A、（0，0）
B、（
.
x
，0）
C、（
.
x
，
.
y
）
D、（0，
.
y
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足：a2=4，公比q=2，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=
4
3
bn-
2
3
an+
2
3
（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項an和bn；
（2）設Pn=
an
Sn
（n∈N*），證明：
n
i=1
Pi＜
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)統(tǒng)計資料，某工藝品廠的日產(chǎn)量最多不超過20件，每日產(chǎn)品廢品率P與日產(chǎn)量x（件）之間近似地滿足關系式P=
2
15-x
，1≤x≤9，x∈N*
x2+60
540
，10≤x≤20，x∈N*
（日產(chǎn)品廢品率=
日廢品量
日產(chǎn)量
×100%）．已知每生產(chǎn)一件正品可贏利2千元，而生產(chǎn)一件廢品則虧損1千元．（該車間的日利潤Y=日正品贏利額-日廢品虧損額）
（1）將該車間日利潤y（千元）表示為日產(chǎn)x（件）的函數(shù)；
（2）當該車間的日產(chǎn)量為多少件時，日利潤最大？最大日利潤是幾千元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐A-PBC中，AC⊥BC，AP⊥PC，M為AB的中點，D為PB的中點，且△PMB為正三角形．
（1）求證：BC⊥平面APC；
（2）若BC=3，AB=10，求二面角P-MC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為：ρsin2θ=cosθ．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）若直線L的參數(shù)方程為
x=2-
2
2
t
y=
2
2
t
（t為參數(shù)），直線L與曲線C相交于A、B兩點，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一個幾何體是由圓柱OO′和三棱錐E-ABC組合而成，點A、B、C在圓O的圓周上，其正（主）視圖、側（左）視圖的面積分別為10和12，EA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC，AE=2

（Ⅰ）求證：AC⊥BD；
（Ⅱ）求O′到平面ABD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市文化館在春節(jié)期間舉行高中生“藍天海洋杯”象棋比賽，規(guī)則如下：兩名選手比賽時，每局勝者得1分，負者得0分，比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時結束．假設選手甲與選手乙比賽時，甲每局獲勝的概率皆為
2
3
，且各局比賽勝負互不影響．
（Ⅰ）求比賽進行4局結束，且乙比甲多得2分的概率；
（Ⅱ）設ξ表示比賽停止時已比賽的局數(shù)，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：an+2Sn-1=0，a1=1，求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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同步練習冊答案