函數(shù)f（x）=mx2+（2-m）x+n（m＞0），當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，|f（x）|≤1恒成立，求f（
2
3
）=
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，其對(duì)稱軸x=0，且f（0）=1，得到m=2，n=-1，然后求解．
解答： 解：∵當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，|f（x）|≤1恒成立，
∴其對(duì)稱軸x=0，且f（0）=-1，
∴m=2，n=-1，
∴f（x）=2x2-1，
∴f（
2
3
）=2×（
2
3
）2-1=-
1
9
，
故答案為：-
1
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、恒成立問題的處理思路和方法等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=n•sin（
nπ
2
），（n∈N*），則a1+a2+…+a250=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“p或q”為真命題是“p且q”為真命題的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
-x+3
的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=
log
1
2
(2x-1)
的定義域?yàn)锽．求A、B、A∪B、∁RB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1+i）
z
=2-i（i為虛數(shù)單位，
z
表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)），則在復(fù)平面上復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
，則在什么情況下方程組無解、唯一解、無數(shù)解？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2-3n，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|1-2x|，x∈[0，1]，記f1（x）=f（x），且fn+1（x）=f[fn（x）]，n∈N*．
（1）若函數(shù)y=f（x）-ax僅有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
（2）若函數(shù)y=fn（x）-log2（x+1）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為an，則滿足an＜2（1+2+…+n）的所有n的值為
 
．

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