（本題滿分12分）

付款方式

分1期

分2期

分3期

分4期

分5期

頻   數(shù)

40

20

10

某品牌的汽車4S店，對最近100位采用分期付款的購車者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如右表所示：已知分3期付款的頻率為0.2，4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元；分2期或3期付款其利潤為1.5萬元；分4期或5期付款，其利潤為2萬元. 用表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤.（1）求上表中的值；（2）若以頻率作為概率，求事件A:“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有1位采用3期付款”的概率；（3）求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

(Ⅰ)    (Ⅱ)   （Ⅲ）


解析:

1）由得∵  ∴-----------2分

（2）記分期付款的期數(shù)為，依題意得：,,,

,----------5分

則“購買該品牌汽車的3位顧客中至多有1位采用3期付款”的概率:

＝----------7分

（3）∵的可能取值為：1，1.5，2（單位萬元）

----------------8分

-----------9分

------------10分

1

1.5

2

P

0.4

0.4

0.2

∴的分布列為

∴的數(shù)學(xué)期望(萬元)-12分.

練習(xí)冊系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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