口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個球，編號分別為1，2，3，4，5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個球，記下編號為a，放回后乙再摸一個球，記下編號為b．
（1）甲、乙按以上規(guī)則各換一個球，求點（a，b）落在直線a+b=6上的概率；
（2）若點（a，b）落在圓x2+y2=12內(nèi)．則甲贏，否則算乙贏，這個游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．
【答案】分析：先求甲乙兩人摸出小球的編號的所有結(jié)果
（1）求出滿足a+b=6的結(jié)果的個數(shù)，代入古典概率的計算公式可求
（2）求出滿足a2+b2＜12的所有的（a，b）的個數(shù)，代入古典概率的計算公式可求
解答：解：甲乙兩人摸出小球的編號的所有結(jié)果有25種，每種結(jié)果等可能出現(xiàn)，屬于古典概率
（1）設“點P落在a+b=6”為事件 A，則A包含的基本事件為：（1，5）（2，4）（3，3）（4，2）（5，1）共5個
所以P（A）=
（2）這個游戲規(guī)則不公平
設“甲勝”為事件B，則其包含的基本事件為：（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（3，1）共6種
所以P（B）=
故對甲不公平
點評：本題主要考查了古典概率的計算公式的應用，還考查了統(tǒng)計中的抽樣的有放回的抽樣的簡單運用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個球，編號分別為1，2，3，4，5．甲先摸出一個球，記下編號為a，放回袋中后，乙再摸一個球，記下編號為b．
（Ⅰ）求“a+b=6”的事件發(fā)生的概率；
（Ⅱ）若點（a，b）落在圓x2+y2=21內(nèi)，則甲贏，否則算乙贏，這個游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個球，編號分別為1，2，3，4，5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．
（1）甲、乙按以上規(guī)則各摸一個球，求事件“甲贏且編號的和為6”發(fā)生的概率；
（2）這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個球，編號分別為1，2，3，4，5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個球，記下編號為a，放回后乙再摸一個球，記下編號為b．
（1）甲、乙按以上規(guī)則各換一個球，求點（a，b）落在直線a+b=6上的概率；
（2）若點（a，b）落在圓x2+y2=12內(nèi)．則甲贏，否則算乙贏，這個游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個球，編號分別為1、2、3、4、5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．
（1）求兩個編號的和為6的概率；
（2）求甲贏的事件發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年度新課標高三上學期數(shù)學單元測試10-理科-概率統(tǒng)計初步 題型：解答題

 口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的個球，編號分別為，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．

（1）求甲贏且編號的和為的事件發(fā)生的概率；

（2）這種游戲規(guī)則公平嗎?試說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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