(2014·佛山模擬)數(shù)列{an}滿足an+an+1=(n∈N*),a2=2,Sn是數(shù)列{an}的前n項和,則S2015為(　　)

A.502 B.504 C. D.2015

 

A

【解析】因為an+an+1=(n∈N*),

所以a1=-a2=-2,a2=2,a3=-2,a4=2,…

故a2n=2,a2n-1=-2,

所以S2015=1008a1+1007a2=1008×+1007×2=502.

 

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連擲兩次骰子分別得到點數(shù)m,n,則向量(m,n)與向量(-1,1)的夾角θ>90°的概率是__________.

 

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(1)求數(shù)列{an}的通項公式.

(2)設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若不等式Sn>kan-2對一切n∈N*恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學人教版評估檢測 第五章 數(shù)列（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)對應關系如表所示,數(shù)列{an}滿足a1=3,an+1=f(an),則a2015=________.

x

1

2

3

f(x)

3

2

1

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學人教版評估檢測 第五章 數(shù)列（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-9n,第k項滿足5<ak<8,則k等于(　　)

A.9 B.8 C.7 D.6

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學人教版評估檢測 第二章 函數(shù)、導數(shù)及其應用（解析版） 題型：解答題

(2014·孝感模擬)已知定義在區(qū)間[0,2]上的兩個函數(shù)f(x)和g(x),其中f(x)=-x2+2ax+1+a2,g(x)=x-+.

(1)求函數(shù)f(x)的最小值.

(2)對于?x1,x2∈[0,2],f(x1)>g(x2)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學人教版評估檢測 第二章 函數(shù)、導數(shù)及其應用（解析版） 題型：選擇題

(2014·長沙模擬)某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車,利潤(單位：萬元)分別為L1=5.06x-0.15x2和L2=2x,其中x為銷售量(單位：輛).若該公司在這兩地共銷售15輛車,則能獲得的最大利潤為(　　)

A.45.606萬元 B.45.6萬元

C.45.56萬元 D.45.51萬元

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學人教版評估檢測 第七章 立體幾何（解析版） 題型：解答題

已知等腰梯形PDCB中(如圖),PB=3,DC=1,PD=BC=,A為PB邊上一點,且PA=1,將△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD(如圖).

(1)證明：平面PAD⊥平面PCD.

(2)試在棱PB上確定一點M,使截面AMC把幾何體分成的兩部分VPDCMA∶VMACB=2∶1.

(3)在M滿足(2)的情況下,判斷直線PD是否平行平面AMC.

 

 

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