已知為實數(shù)，函數(shù)，若，求函數(shù)在上的最大值和最小值。
求三次多項式函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，應(yīng)該用導(dǎo)數(shù)作為工具來研究其單調(diào)性。
∵，
                     ……………………3分
                     ……………………4分
  得：
當(dāng)          ……………………5分
當(dāng)              ……………………6分
因此，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，而在內(nèi)單調(diào)遞減，
且
又    ，
，………………10分
用導(dǎo)數(shù)來研究其單調(diào)性和最值是高考考查的重點和熱點，同時也是難點，要求考生熟練掌握用導(dǎo)數(shù)來研究其單調(diào)性和最值的方法和步驟。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)有正的極大值和負的極小值，其差為4，
（1）求實數(shù)的值；
（2）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=(x2－1)3＋1在x=－1處
A．有極大值B．無極值
C．有極小值D．無法確定極值情況

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，．令，討論在內(nèi)的單調(diào)性并求極值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的最大值為M，最小值為
，則等于           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知，，

（1）若f(x)在處取得極值，試求c的值和f(x)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）如右圖所示，若函數(shù)的圖象在連續(xù)光滑，試猜想拉格朗日中值定理：即一定存在使得？（用含有a,b,f(a),f(b)的表達式直接回答）
（3）利用（2）證明：函數(shù)y=g(x)圖象上任意兩點的連線斜率不小于2e-4.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小值為                。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

與直線2x-y+3=0垂直的拋物線C：y=x2+1的切線方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在時有極值，那么的值分別為_   

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