函數(shù)y=(x2－1)3＋1在x=－1處
A．有極大值B．無(wú)極值
C．有極小值D．無(wú)法確定極值情況
B
本題考查導(dǎo)數(shù)與極值的關(guān)系,即某一點(diǎn)是極值點(diǎn)的充分條件是這點(diǎn)兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)異號(hào).
y=(x2－1)3＋1=［(x2－1)＋1］［(x2－1)2－(x2－1)＋1］=x2(x4－3x2＋3)=x6－3x4＋3x2.
∴y′=6x5－12x3＋6x.令y′=0，x(x2－1)2=0,即x=0,－1,1.
當(dāng)x＜－1時(shí)，y′＜0;當(dāng)－1＜x＜0時(shí)，y′＜0.
∴x=－1不是極值點(diǎn).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象為曲線E.
(Ⅰ) 若曲線E上存在點(diǎn)P，使曲線E在P點(diǎn)處的切線與x軸平行，求a,b的關(guān)系；
(Ⅱ) 說(shuō)明函數(shù)可以在和時(shí)取得極值，并求此時(shí)a,b的值；
(Ⅲ) 在滿(mǎn)足(2)的條件下，在恒成立，求c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x2e-ax(a＞0),求函數(shù)在［1，2］上的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=x3–3bx+3b在（0，1）內(nèi)有極小值，則b的取值范圍是 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)a≠0,函數(shù)f(x)=ax(x－2)2(x∈R)有極大值32,則實(shí)數(shù)a等于______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

給出下列四個(gè)命題:①當(dāng)f′(x0)=0時(shí)，則f(x0)為f(x)的極大值;②當(dāng)f′(x0)=0時(shí)，則f(x0)為f(x)的極小值;③當(dāng)f′(x0)=0時(shí)，則f(x0)為f(x)的極值;④當(dāng)f(x0)為函數(shù)f(x)的極值時(shí)，則有   f′(x0)=0.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是
A．1B．2
C．3D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知為實(shí)數(shù)，函數(shù)，若，求函數(shù)在上的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在時(shí)有（       ）
A．極小值B．極大值C．既有極大值，也有極小值D．不存在極值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

求函數(shù)在區(qū)間[上的最大值與最小值的和           ．

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