若橢圓x2+my2=1（0＜m＜1）的離心率為
3
2
，則它的長軸長為
 
．
分析：由x2+my2=1（0＜m＜1），知a2=
1
m
，b2=1，由e=
3
2
，知
1
m
-1
=
3
2
，所以m=
4
7
．由此能求出它的長軸長．
解答：解：由x2+my2=1（0＜m＜1），知a2=
1
m
，b2=1，c2=
1
m
-1=
1-m
m

∵e=
3
2
，∴
1-m
=
3
2
，
∴m=
1
4
．
∴a=2，2a=4；
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，解題時(shí)要注意公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓x2+my2=1的離心率為
3
2
，則它的長半軸長為（　�。�
A、1B、2C、1或2D、與m有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列4個(gè)命題：
①函數(shù)y=f（x）在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為0是函數(shù)y=f（x）在這點(diǎn)取極值的充要條件；
②若橢圓x2+my2=1的離心率為
3
2
，則它的長半軸長為1；
③對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-1）f′（x）≥0，則必有f（0）+f（2）≥2f（1）；
④經(jīng)過點(diǎn)（1，1）的直線，必與
x2
4
+
y2
2
=1有2個(gè)不同的交點(diǎn)．
其中真命題的為
③④
③④
將你認(rèn)為是真命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓x2+my2=1的離心率為
2
2
，則它的長半軸長為
1或
2
1或
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓x2+my2=1的離心率為
3
2
，則m=
 
．

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