Question

在△ABC中，若B=45°，，，則A=（ ）
A．15°
B．75°
C．75°或105°
D．15°或75°

Answer 1

【答案】分析：由B的度數(shù)求出sinB的值，然后再由b和c的值，利用正弦定理求出sinC的值，根據(jù)C為三角形的內角，利用特殊角的三角函數(shù)值求出C的度數(shù)，最后由求出的C度數(shù)及B的度數(shù)，利用三角形的內角和定理求出A的度數(shù)即可．
解答：解：由B=45°得到sinB=，又，，
根據(jù)正弦定理=得：
sinC===，又C為三角形的內角，
∴C=60°或120°，
若C=60°，由B=45°，得到A=180°-60°-45°=75°；
若c=120°由B=45°，得到A=180°-120°-45°=15°，
綜上，A的度數(shù)為15°或75°．
故選D
點評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理，牢記特殊角的三角函數(shù)值是解本題的關鍵，同時注意求出的A的度數(shù)有兩解，不要遺漏．