【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為，且

（1）求的值；

（2）若，求三角形ABC的面積的值．

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）首先利用正弦定理化邊為角，可得2RsinBcosC=3×2RsinAcosB-2RsinCcosB，然后利用兩角和與差的正弦公式及誘導公式化簡求值即可．
（2）由向量數(shù)量積的定義可得accosB=2，結合（1）得ac，再求出，利用面積公式求解即可.

試題解析：

（1）由正弦定理得a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，

則2RsinBcosC=6RsinAcosB﹣2RsinCcosB，

故sinBcosC=3sinAcosB﹣sinCcosB，

可得sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB，

即sin（B+C）=3sinAcosB，

可得sinA=3sinAcosB．又sinA≠0，

因此．

（2）解：由，可得accosB=2，

，

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 數(shù)列{ }的公差為1的等差數(shù)列，且a2=3，a3=5．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=an3n ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，他們研究新產品成功的概率分別為 和 ，現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產品A，乙組研發(fā)新產品B，設甲、乙兩組的研發(fā)相互獨立．
（1）求恰好有一種新產品研發(fā)成功的概率；
（2）若新產品A研發(fā)成功，預計企業(yè)可獲得利潤120萬元，不成功則會虧損50萬元；若新產品B研發(fā)成功，企業(yè)可獲得利潤100萬元，不成功則會虧損40萬元，求該企業(yè)獲利ξ萬元的分布列和期望．

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【題目】已知圓心在軸上的圓與直線切于點.

（1）求圓的標準方程；

（2）已知，經過原點，且斜率為正數(shù)的直線與圓交于兩點.

（ⅰ）求證： 為定值；

（ⅱ）求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點，離心率為，右焦點到直線的距離為2.

（1）求橢圓的方程；

（2）橢圓下頂點為，直線（）與橢圓相交于不同的兩點，當時，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了宣傳環(huán)保知識，舉辦了一次“環(huán)保知識知多少”的問卷調查活動（一人答一份).現(xiàn)從回收的年齡在2060歲的問卷中隨機抽取了100份， 統(tǒng)計結果如下面的圖表所示.

年齡

分組

抽取份

數(shù)

答對全卷的人數(shù)

答對全卷的人數(shù)占本組的概率

[20,30)

40

28

0.7

[30,40)

n

27

0.9

[40,50)

10

4

b

[50,60]

20

a

0.1

（1）分別求出n， a， b， c的值；

（2）從年齡在[40,60]答對全卷的人中隨機抽取2人授予“環(huán)保之星”，求年齡在[50,60] 的人中至少有1人被授予“環(huán)保之星”的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對某班一次測驗成績進行統(tǒng)計，如下表所示：

分數(shù)段

[40，50)

[50，60)

[60，70)

[70，80)

[80，90)

[90，100]

概率

0.02

0.04

0.17

0.36

0.25

0.15

(1)求該班成績在[80，100]內的概率；

(2)求該班成績在[60，100]內的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC的內角A、B、C所對的邊分別是，a、b、c，△ABC的面積S= ．
（Ⅰ）求A的大��；
（Ⅱ）若b+c=5，a= ，求△ABC的面積的大�。�

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【題目】小趙和小王約定在早上7:00至7:15之間到某公交站搭乘公交車去上學，已知在這段時間內，共有2班公交車到達該站，到站的時間分別為7:05，7:15，如果他們約定見車就搭乘，則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學的概率為（ ）

A. B. C. D.

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