【題目】小趙和小王約定在早上7:00至7:15之間到某公交站搭乘公交車去上學(xué)，已知在這段時(shí)間內(nèi)，共有2班公交車到達(dá)該站，到站的時(shí)間分別為7:05，7:15，如果他們約定見車就搭乘，則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學(xué)的概率為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

設(shè)小趙到達(dá)汽車站的時(shí)刻為x，小王到達(dá)汽車站的時(shí)刻為y，根據(jù)條件建立二元一次不等式組，求出對(duì)應(yīng)的區(qū)域面積，結(jié)合幾何概型的概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．

如圖，設(shè)小趙到達(dá)汽車站的時(shí)刻為x，小王到達(dá)汽車站的時(shí)刻為y，

則0≤x≤15，0≤y≤15，

兩人到達(dá)汽車站的時(shí)刻（x，y）所對(duì)應(yīng)的區(qū)域在平面直角坐標(biāo)系中畫出（如圖所示）是大正方形．

將2班車到站的時(shí)刻在圖形中畫出，則兩人要想乘同一班車，

必須滿足{（x，y）|，或}，

即（x，y）必須落在圖形中的2個(gè)帶陰影的小正方形內(nèi)，則陰影部分的面積S=5×5+10×10=125，

則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學(xué)的概率P==，

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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，且

（1）求的值；

（2）若，求三角形ABC的面積的值．

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【題目】已知，設(shè)命題：指數(shù)函數(shù)≠在上單調(diào)遞增.命題：函數(shù)的定義域?yàn)?/span>．若“”為假，“”為真，求的取值范圍．

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【題目】以下四個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
①命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題是真命題；
②已知α，β是不同的平面，m，n是不同的直線，m∥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n；
③直線l1：2ax+y+1=0，l2：x+2ay+2=0，l1∥l2的充要條件是 ；
④ ．
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】如圖所示，四邊形AMNC為等腰梯形，△ABC為直角三角形，平面AMNC與平面ABC垂直，AB=BC，AM=CN，點(diǎn)O、D、E分別是AC、MN、AB的中點(diǎn)．過點(diǎn)E作平行于平面AMNC的截面分別交BD、BC于點(diǎn)F、G，H是FG的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：OB⊥EH；
（Ⅱ）若直線BH與平面EFG所成的角的正弦值為 ，求二面角D﹣AC﹣H的余弦值．

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【題目】在三棱錐中，平面平面， ， ， 為的中點(diǎn)， 為的中點(diǎn)， 在棱上．

（）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，證明： 平面．

（）求證： 平面．

（）是否存在點(diǎn)使得平面？若存在，求出的值，若不存在，說明理由．

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【題目】如圖，在三棱柱中， 平面． ， ， ， ， 分別為和的中點(diǎn)， 為側(cè)棱上的動(dòng)點(diǎn)．

（）求證：平面平面．

（）若為線段的中點(diǎn)，求證： 平面．

（）試判斷直線與平面是否能夠垂直．若能垂直，求的值，若不能垂直，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，已知圓O：x2＋y2＝1和定點(diǎn)A(2，1)，由圓O外一點(diǎn)P(a，b)向圓O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，且有|PQ|＝|PA|.

(1)求a，b間的關(guān)系；

(2)求|PQ|的最小值；

(3)以P為圓心作圓，使它與圓O有公共點(diǎn)，試在其中求出半徑最小的圓的方程．

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【題目】箱中有6張卡片，分別標(biāo)有1，2，3，…，6。

(1)抽取一張記下號(hào)碼后不放回，再抽取一張記下號(hào)碼，求兩次之和為偶數(shù)的概率；

(2)抽取一張記下號(hào)碼后放回，再抽取一張記下號(hào)碼，求兩個(gè)號(hào)碼中至少一個(gè)為偶數(shù)的概率。

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