Question

已知S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和，a₂+a₅=4，S₇=21，則a₇的值為（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

Answer 1

【答案】分析：由a₂+a₅=4，S₇=21根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可得a₃+a₄=a₁+a₆=4①，根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得，，聯(lián)立可求d，a₁，代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可求
解答：解：等差數(shù)列{a_n}中，a₂+a₅=4，S₇=21
根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可得a₃+a₄=a₁+a₆=4①
根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得， 
所以 a₁+a₇=6②
②-①可得d=2，a₁=-3
所以a₇=9
 故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及等差數(shù)列的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題．