四棱錐中，底面是的菱形，側(cè)面為正三角形.

（1）.

（2）若為邊的中點，過三點的平面交于點，證明：為的中點.

 

 

（1）見解析； （2）見解析；

【解析】

試題分析：（1）取的中點,連接PM，BM，根據(jù)條件側(cè)面PAD為正三角形，底面ABCD是的菱形可得到平面,進(jìn)而得到；（2）由底面ABCD是菱形可得,然后再得,根據(jù)E為PB的中點，得F為PC的中點．

試題解析：（1）取AD的中點M，連PM，BM，

側(cè)面PAD為正三角形，PA=PD，PMAD，

又底面ABCD是的菱形，，故

，

（2）底面ABCD是菱形，，又

，

又E為PB的中點，故F為PC的中點.

考點：空間元素的位置關(guān)系.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（本題12分）已知全集，，，求集合及．

 

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（12分）設(shè)函數(shù)，

（1）若不等式的解集．求的值；

（2）若求的最小值．

 

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如圖，已知AB圓O的直徑，C、D是圓O上的兩個點，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG．

（Ⅰ）求證：C是劣弧BD的中點；

（Ⅱ）求證：BF=FG．

 

 

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不等式x（2﹣x）≤0的解集為（ ）

A.{x|0≤x≤2} B.{x|x≤0或x≥2} C.{x|x≤2} D.{x|x≥0}

 

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以棱長為1的正方體的各個面的中心為頂點的幾何體的體積為 ．

 

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正三棱錐的底面邊長為2，側(cè)面均為直角三角形，則此三棱錐的體積為 ．

 

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若F1、F2是的兩個焦點，過F1作直線與橢圓交于A、B兩點，則△ABF2的周長為 ．

 

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已知，那么= ．

 

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