精英家教網(wǎng)為研究氣候的變化趨勢(shì)，某市氣象部門(mén)統(tǒng)計(jì)了共100個(gè)星期中每個(gè)星期氣溫的最高溫度和最低溫度，如下表：
（1）若第六、七、八組的頻數(shù)t、m、n為遞減的等差數(shù)列，且第一組與第八組的頻數(shù)相同，求出x、t、m、n的值；
（2）若從第一組和第八組的所有星期中隨機(jī)抽取兩個(gè)星期，分別記它們的平均溫度為x，y，求事件“|x-y|＞5”的概率．
分析：（1）由題意可列出t、m、n、x所滿足的關(guān)系式，再解方程即可
（2）分別計(jì)算出從第一組和第八組的所有星期中隨機(jī)抽取兩個(gè)星期，總的抽取方法和滿足“|x-y|＞5”的抽取方法，再取比值即可．
解答：解：（1）由題意
t+m+x+x=100-8-12-22-25=33
x=n
2m=t+n
t＞m＞n
，解得x=3，t=17，m=10，n=3
（2）從第一組和第八組的所有星期中隨機(jī)抽取兩個(gè)星期，總的抽取方法有C82=28種，
滿足“|x-y|＞5”的抽取方法有18種，故概率為
18
28
=
9
14
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查頻率分布表和古典概型，難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題滿分12分）為研究氣候的變化趨勢(shì)，某市氣象部門(mén)統(tǒng)計(jì)了共100個(gè)星期中每個(gè)星期氣溫的最高溫度和最低溫度，如下表：
（1）若第六、七、八組的頻數(shù)、、為遞減的等差數(shù)列，且第一組與第八組的頻數(shù)相同，求出、、、的值；
（2）若從第一組和第八組的所有星期中隨機(jī)抽取兩個(gè)星期，分別記它們的平均溫度為，，求事件“”的概率．

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（Ⅰ）若第六、七、八組的頻數(shù)、、為遞減的等差數(shù)列，且第一組與第八組的頻數(shù)相同，求出、、、的值；

（Ⅱ）若從第一組和第八組的所有星期中隨機(jī)抽取兩個(gè)星期，分別記它們的平均溫度為，，求事件“”的概率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年陜西省高三第七次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

（本題滿分12分）為研究氣候的變化趨勢(shì)，某市氣象部門(mén)統(tǒng)計(jì)了共100個(gè)星期中每個(gè)星期氣溫的最高溫度和最低溫度，如下表：

（1）若第六、七、八組的頻數(shù)、、為遞減的等差數(shù)列，且第一組與第八組的頻數(shù)相同，求出、、、的值；

（2）若從第一組和第八組的所有星期中隨機(jī)抽取兩個(gè)星期，分別記它們的平均溫度為，，求事件“”的概率．

 

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（2）若從第一組和第八組的所有星期中隨機(jī)抽取兩個(gè)星期，分別記它們的平均溫度為x，y，求事件“|x-y|＞5”的概率．

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