設(shè) 求證:
可以運(yùn)用多種方法。
解析試題分析:證明[法一]:
2分
10分
當(dāng)且僅當(dāng),取“=”號(hào)。 11分
故 12分
證明[法二]:
當(dāng)且僅當(dāng),取“=”號(hào)。
故
證明[法三]:
當(dāng)且僅當(dāng),取“=”號(hào)。
故
證明[法四]:
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取“=”號(hào)。
故
證明[法五]:
∴設(shè)
則
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取“=”號(hào)。
故
證明[法六]:
∴設(shè)
則
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取“=”號(hào)。
故
證明[法七]
考點(diǎn):不等式的證明。
點(diǎn)評(píng):中檔題,本題給出了七種證明方法,反映數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的靈活性,證明方法的多樣性,能開拓學(xué)生的視野,啟迪學(xué)生的思路。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在矩形ABCD中,|AB|=2,|AD|=2,E、F、G、H分別為矩形四條邊的中點(diǎn),以HF、GE所在直線分別為x,y軸建立直角坐標(biāo)系(如圖所示).若R、R′分別在線段0F、CF上,且.
(Ⅰ)求證:直線ER與GR′的交點(diǎn)P在橢圓:+=1上;
(Ⅱ)若M、N為橢圓上的兩點(diǎn),且直線GM與直線GN的斜率之積為,求證:直線MN過定點(diǎn);并求△GMN面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
不在3x+2y<6表示的平面區(qū)域內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)是( )
A.(0,0) | B.(1,1) | C.(0,2) | D.(2,0) |
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