（本題滿(mǎn)分10分）
（Ⅰ）設(shè)，求證：；
（Ⅱ）設(shè)，求證：三數(shù)，，中至少有一個(gè)不小于2.

（Ⅰ）利用分析法證明即可，（Ⅱ）利用反證法證明

解析試題分析：（Ⅰ）證法一：要證：
即證：
即證：
即證：
由基本不等式，這顯然成立，故原不等式得證            5’
證法二：要證：
即證：
由基本不等式，可得上式成立，故原不等式得證.        5’
（Ⅱ）三數(shù)，，都小于2，因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/41/f/f563g2.png" style="vertical-align:middle;" />）+（）+（）=，所以矛盾，故假設(shè)不成立即原命題成立
考點(diǎn)：本題考查了不等式的證明
點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用分析法，一方面要注意尋找使結(jié)論成立的充分條件，另一方面要有目的性，逐步逼近已知條件或必然結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知lg(3x)＋lgy＝lg(x＋y＋1)．
(1)求xy的最小值；
(2)求x＋y的最小值．

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一段長(zhǎng)為36m的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園, 問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng),寬各為多少時(shí),菜園的面積最大.最大面積是多少?

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設(shè)  求證： 

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（本小題滿(mǎn)分12分）
已知兩正數(shù)a，b滿(mǎn)足，求證：

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（14分）2006年5月3日進(jìn)行撫仙湖水下考古，潛水員身背氧氣瓶潛入湖底進(jìn)行
考察，氧氣瓶形狀如圖，其結(jié)構(gòu)為一個(gè)圓柱和一個(gè)圓臺(tái)的組合（設(shè)氧氣瓶中氧氣已充滿(mǎn)，所
給尺寸是氧氣瓶的內(nèi)徑尺寸），潛水員在潛入水下米的過(guò)程中，速度為米／分，每分鐘
需氧量與速度平方成正比（當(dāng)速度為1米／分時(shí)，每分鐘需氧量為0．2L）；在湖底工作時(shí)，
每分鐘需氧量為0．4 L；返回水面時(shí)，速度也為米／分，每分鐘需氧量為0．2 L，若下
潛與上浮時(shí)速度不能超過(guò)p米／分，試問(wèn)潛水員在湖底最多能工作多少時(shí)間?（氧氣瓶體積
計(jì)算精確到1 L，、p為常數(shù)，圓臺(tái)的體積V=,其中h為高，r、R分
別為上、下底面半徑．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

不等式組，所表示的平面區(qū)域的面積等于（　�。�

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

x , y滿(mǎn)足約束條件若z=y-ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)a的值為（  ）

A．或-1 B．2或 
C．2或1 D．2或-1 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在約束條件下，當(dāng)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的最大值的變化范圍是（  )

A． B． C． D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案