（本題滿分10分）在1，2，3…，9，這9個(gè)自然數(shù)中，任取3個(gè)數(shù).
（Ⅰ）求這3個(gè)數(shù)中，恰有一個(gè)是偶數(shù)的概率；
（Ⅱ）記X為這三個(gè)數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)，（例如：若取出的數(shù)1、2、3，則有兩組相鄰的數(shù)1、2和2、3，此時(shí)X的值是2）。求隨機(jī)變量X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX.
（I）；
（II）隨機(jī)變量X的取值為的分布列為
X
0
1
2
P



所以的數(shù)學(xué)期望為
本試題主要是考查了古典概型概率的計(jì)算，以及分布列的求解和數(shù)學(xué)期望值的綜合運(yùn)用。
（1）這3個(gè)數(shù)恰有一個(gè)是偶數(shù)”為事件A，則
（2）因?yàn)殡S機(jī)變量X的取值為，則各個(gè)取值的概率利用概率公式求解得到，從而得到分布列和數(shù)學(xué)期望值。
解析：（I）記“這3個(gè)數(shù)恰有一個(gè)是偶數(shù)”為事件A，則；
（II）隨機(jī)變量X的取值為的分布列為
X
0
1
2
P



所以的數(shù)學(xué)期望為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)依次為，其中為標(biāo)準(zhǔn)，為標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)越大表明產(chǎn)品的質(zhì)量越好，已知某廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)該產(chǎn)品，且該廠的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn).
（Ⅰ）從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件，相應(yīng)的等級(jí)系數(shù)組成一個(gè)樣本，數(shù)據(jù)如下：
3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
該行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)的為一等品，等級(jí)系數(shù)的為二等品，等級(jí)系數(shù)的為三等品，
（1）試分別估計(jì)該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率、二等品率和三等品率；
（2）已知該廠生產(chǎn)一件該產(chǎn)品的利潤(rùn)y（單位：元）與產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)的關(guān)系式為：
，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤(rùn)記為，用這個(gè)樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，將頻率視為概率，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)隨機(jī)變量～，且，則的值（  ）
A．0B．1C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在一次人才招聘會(huì)上，有三種不同的技工面向社會(huì)招聘，已知某技術(shù)人員應(yīng)聘三種技工被錄用的概率分別是0.8、0.5、0.2（允許技工人員同時(shí)被多種技工錄用）.
（1）求該技術(shù)人員被錄用的概率；
（2）設(shè)表示該技術(shù)人員被錄用的工種數(shù)與未被錄用的工種數(shù)的乘積，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某高校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)科的實(shí)驗(yàn)考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題，按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作； 其中6道備選題中考生甲有4題能正確完成，2題不能完成，則甲考生能正確完成題數(shù)的數(shù)學(xué)期望為               

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（本小題8分）自主招生是高校在高考前爭(zhēng)搶優(yōu)等生的一項(xiàng)重要舉措，不少同學(xué)也把自主招生當(dāng)作高考前的一次鍛煉．據(jù)參加自主招生的某同學(xué)說，某高校2012自主招生選拔考試分為初試和面試兩個(gè)階段，參加面試的考生按照抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序．通過初試，選拔出甲、乙等五名考生參加面試．
（1）求面試中甲、乙兩名考生恰好排在前兩位的概率；
（2）若面試中甲和乙之間間隔的考生數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，. 隨機(jī)變量取值、、、、的概率均為0.2，隨機(jī)變量取值、、、、的概率也為0.2.
若記、分別為、的方差，則（   ）
A．＞
B．＝
C．＜
D．與的大小關(guān)系與、、、的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)離散型隨機(jī)變量滿足，，則等于（   ）
A．27B．24C．9D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

袋中有6個(gè)同樣大小的球，編號(hào)為1，2，3，4，5，6，現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個(gè)球，以X表示取出球的最小號(hào)碼，則X的數(shù)學(xué)期望 E(X)= _______

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